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湘教版(新)八年级数学下册3.3《轴对称和平移的坐标表示》(共3课时)教案

时间: 01-28     手机版

课题轴对称和平移的坐标表示共 3 课时
第 1课时课型新课
教学目标1.知识与技能:感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换;了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系;会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标
2. 过程与方法:利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系,分析已知图形的平移关系
3.情感态度与价值观:进一步培养坐标意识与数形结合 的数学思想及空间想象能 力
重点难点1、重点:坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系
2、难点:利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系,分析已知图形的平移关系
教学策略探讨法
教 学 活 动课前、课中反思
创设情景 激情导入
在我们生活中,对称是一种很常见的现象。若把某个成轴对称的图形放在平面直角坐标系中,其对称轴为某条坐标轴,那么,图形上对称的两个点的坐标会有什么关系?
合作交流 解决探究
如图 3-18,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,2).
(1)分别作出点A关于x轴,y轴的对称点A′,A″,
并写出它们的坐标;
比较:点A与A′的坐标之间有什么关系?
点A与 A″呢?

坐标变化

A(3,2)关于 x 轴对称 A′(3,-2) ;横坐标不变;纵坐标互为相反数
A(3,2) 关于 y 轴对称 A″(-3,2);横坐标互为相反数;纵坐标不变
一般地,在平面直角坐标系中,点(a,b)关于x 轴的对称点的坐标为(a,-b),点(a,b)关于y 轴的对称点的坐标为(-a,b).
做一做:
如图 3-19, 在平面直角坐标系中, △ ABC 的顶点坐标分别为 A(2, 4),B(1, 2), C(5, 2).
(1) 作出△ ABC 关于 y 轴的轴对称图形, 并写出其顶点坐标;
(2) 作出△ ABC 关于 x 轴的轴对称图形, 并写出其顶点坐标.
例题1:如图 3-21, 求出折线 OABCD 各转折点的坐标以及它们关于 y 轴的对称点 O′, A′, B′, C′, D′的坐标, 并将点 O′, A′, B′, C′, D′依次用线段连接起来.

想一想,如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形,怎样画才较简便?

1. 填空.
(1) 点 B(2, -3) 关于 x 轴对称的点的坐标是
(2) 点 A(-5, 3) 关于 y 轴对称的点的坐标是
2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7,-2),B(-7,-5),C(-3,-5)
D(-3,-2),以 y 轴为对称轴作轴反射, 矩形 ABCD 的像为矩形 A′B′C′D′,求矩形 A′B′C′D′的顶点坐标.
3. (1)如果点 A(-4,a)与点 A′(-4,-2)关于 x 轴对称,则 a 的值为
(2)如果点 B(-2,2b + 1)与点 B′(2,3)关于 y 轴对称,则 b 的值为
四、小结
五、作业布置
A组 2
感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换;了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系;会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标
课后反思

 

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