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聪明的小白鼠

时间: 10-23     手机版

  大花猫是捕鼠能手,每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前,先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的;剩下的老鼠重新报数。第二批,花猫仍吃掉报单数的;第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留,与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。

  后来,发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现,一连好几天,最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。

  大花猫就问小白鼠:“你想了什么办法,能每天都留下呢?”

  小白鼠说:“尊敬的大花猫先生,每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠,然后,我站在一个相应的位置,就可以留下来了。”

  大花猫听了小白鼠的详细回答,很感叹地说:“没想到,害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀!”

  小白鼠行了一个礼,恭敬地说:“尊敬的大花猫先生,不瞒您说,我并不是害人的老鼠,我是从科学家的实验室里溜出来玩的,您放我回去,好吗?”

  大花猫高兴地放它回去,临别的时候,大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢!

  你知道吗,小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉。

  (为了方便,我们假设第一天共有十只老鼠排队,第二天是二十只,你来试着排排吧。)

【答案】



  机灵的小白鼠答案

  大花猫第一批吃掉序数是单数的老鼠,留下序数是双数,也就是序数能被2整除的老鼠(如2、8、14等)。第一批吃完后,2、6、10……这些序数变成了1、3、5……这样的老鼠在第二批就要被吃掉。而4、8、12……变成2、4、6……这样的序数还能被2整除,第二批就不会别吃掉所以,如果序数中有尽可能多的因数2,老鼠就安全了。聪明的小老鼠就专拣这样的位置站。

  比如10只老鼠排队,站第8个(2×2×2)

  20只老鼠排队,站第16个(2×2×2×2)

  作为规律,我们写成:

聪明的小白鼠

 

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